School Service Preliminary Test Mathematics/ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. সম্বন্ধীয় প্রশ্ন উত্তর/LCM HCF concept and Problems
West Bengal School Service Commission এর পরীক্ষার Preliminary Test এর জন্য প্রয়োজনীয় ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. বিষয়ক আলোচনা ও সমস্যার সমাধান
এবছর যেহেতু School Service Commission এর SLST exam এ Preliminary Test হবে সেই পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সব ধরনের Subject Based post করা হবে নিয়মিত।
এই website এ নিয়মিত আগামী School Service Commission এর Preliminary Test এর সমস্ত বিষয়ের আলোচনা ও সমস্যার সমাধান থাকবে। শুধুমাত্র WBSSC জন্য নয় সমস্ত চাকরীর পরীক্ষায় প্রয়োজনীয় সব বিষয় থাকবে। SSC CGL Bank Rail TET PSC সব পরীক্ষার জন্য সাহায্য পাবে আশা করি।
Blog টিকে নিয়মিত follow করুন ও Content গুলো শেয়ার করুন।
লসাগু ও গসাগু বিষয়ে কিছু Shortcut tips দেওয়া থাকবে ।খুব তারাতারি কিভাবে লসাগু ও গসাগু নির্ণয় করা যায় তা এই ভিডিওতে পাবেন। LCM HCF Video
1. LCM × HCF = Product of two Nos
ল.সা.গু × গ.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুন ফল
2. ভগ্ৰাংশের লসাগু= লবগুলির লসাগু÷ হর গুলির গসাগু
3. ভগ্নাংশের গসাগু = লব গুলির গসাগু÷ হর গুলির লসাগু
4. কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা a,b,c দ্বারা বিভাজ্য।
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে (a,b,c এর লসাগু)
5. দুটি সংখ্যার যোগফল ÷ গসাগু= দুটি সংখ্যার অনুপাতের যোগফল।
6. দুটি সংখ্যার ক্ষেত্রে
লসাগু= গসাগু× অনুপাতের গুনফল
7. দুইয়ের বেশি সংখ্যার ক্ষেত্রে
লসাগু = গসাগু × অনুপাত গুলির লসাগু
8. কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে a,b,c দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে d অবশিষ্ট থাকলে
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (a,b,c এর লসাগু)+ d
9.কোনো বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা a,b,c কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে d অবশিষ্ট থাকলে বৃহত্তম সংখ্যা = (a-d, b-d , c-d ) এর গসাগু
উপরের 9 টি সূত্রের মাধ্যমে খুব সহজেই লসাগু গসাগু বিষয়ক সমস্যার সমাধান করা যায় যে প্রশ্ন গুলি বিভিন্ন Competitive exam এ প্রতিবছরই এসে থাকে। আজ কয়েকটি প্রশ্ন এবং উত্তর থাকছে।
1. দুটি সংখ্যার সমষ্টি 256 এবং তাদের গসাগু 32 হলে সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর: সংখ্যা দুটি 32x ,32y
প্রশ্নানুসারে 32x+32y = 256
or, (x+y)= 8
8=(7+1) ও (3+5) যারা পরস্পর মৌলিক।
(32×1, 32×7 ) অথবা (32×3, 32×5) হবে সংখ্যা গুলি।
সম্ভাব্য জোড়া হলো (32, 224) অথবা (96,160)
2. 120 টি আপেল ও 135 টি আপেল কত জনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া যাবে?
উত্তর: সবথেকে বেশি সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া হবে এরকম থাকলে সর্বদা গসাগু নির্ণয় করতে হয়।
এখানে 120 , 135 এর গসাগু 15 অর্থাৎ 15 জনের মধ্যে ভাগ করে দেওয়া যাবে।
3. একটি বাস ডিপো থেকে শিলিগুড়ি ,মালদা ও দার্জিলিং গামী বাস যথাক্রমে 30 মিনিট, 40 মিনিট, 45 মিনিট অন্তর ছাড়ে। সকাল 6 টায় 3 টি রুটের বাস একসঙ্গে ছাড়লে আবার কখন ঐ তিনটি রুটের বাস একসঙ্গে ছাড়বে।
উত্তর: 30,40,45 এর লসাগু 360
360 মিনিট = 6 ঘন্টা ।
সকাল 6 টায় একসঙ্গে বাস গুলি ছাড়ার পরে 6 ঘন্টা পরে অর্থাৎ বেলা 12 টায় আবার একসাথে বাস গুলি ছাড়বে।
4. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 261,933,1381 কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে 5 অবশিষ্ট থাকে।
উত্তর:
5. তিনটি সংখ্যার অনুপাত 2:3:4 , তাদের গুনফল 684 হলে সংখ্যা তিনটির গসাগু কত?
উত্তর: 
6. দুটি সংখ্যার যোগফল 384 ও সংখ্যা দুটির গসাগু 48 হলে সংখ্যা দুটি কি কি হতে পারে?
উত্তর: 
7. দুটি সংখ্যার গসাগু 12 এবং তাদের অনুপাত 3:5 হলে সংখ্যা দুটির গুনফল কত?
উত্তর: সংখ্যা দুটি 3×12 এবং 5×12
অর্থাৎ 36 ও 60
গুনফল =36×60 = 2160
8. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 এবং তাদের গসাগু 10 হলে সংখ্যা দুটির গুনফল কত?
উত্তর: লসাগু =10×2×3= 60
সংখ্যা দুটির গুনফল = 60×10=600
9. দুটি সংখ্যার গসাগু ও লসাগু-র সমষ্টি 680, তাদের লসাগু , গসাগুর 84 গুন। যদি একটি সংখ্যা 56 হয় তবে অপরটি কত?(SSC-2005)
উত্তর: 
10.
11. দুটি সংখ্যার লসাগু ও গসাগুর গুনফল 24, সংখ্যা দুটির বিয়োগ ফল 2 হলে বড়ো সংখ্যাটি কত?
উত্তর: সংখ্যা দুটি x,y
xy=24 , x-y=2
এদের সমাধান করে সংখ্যা দুটি নির্ণয় করলে বা যুক্তি দিয়ে x,y এর মান বের করা যায়।
এখানে স্পষ্ট x=6, y=4.
সুতাং বড়ো সংখ্যাটি 6
12. কোন্ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 57,76 ও 190 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 10 অবশিষ্ট থাকে?
উত্তর:
157,76,190 লসাগু =1140
1140 এর সাথে অবশিষ্ট 10 যোগ করতে হবে
অর্থাৎ নির্ণেয় সংখ্যা =1140+10 =1150
13. কোন্ বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 1023 ও 750 কে ভাগ করলে যথাক্রমে 3 ও 2 ভাগশেষ থাকবে?
উত্তর:
1023-3=1020
এবং 750-2=748
1020, 748 এর গসাগু = 68
নির্ণেয় সংখ্যা =68.
14. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 3 বাড়ানো হলে সংখ্যাটি 27,35,25,21 দ্বারা বিভাজ্য হয়?
উত্তর: 27,35,25,21 এর লসাগু 4725.
নির্ণেয় সংখ্যা 4725+3= 4728.
15. x এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা 2000 এর সঙ্গে যোগ করলে 12,16,18,21 দ্বারা বিভাজ্য হবে। x সংখ্যার অংক দ্বয়ের যোগফল কত হবে?(SSC CGL 15)
উত্তর: 
এই post এ আপাতত 15 টি অংক দেওয়া হয়েছে। আগামীতে আরও আসছে। পোস্টটি শেয়ার করে যাদের প্রয়োজন তাদের কাছে পৌছে দিন।
পরবর্তীতে english language এ থাকবে।